INDEPENDENCE શબ્દના અક્ષરોની એવી કેટલી ગોઠવણી | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) $INDEPENDENCE$ શબ્દમાં $12$ અક્ષરો છે: $I, N, D, E, P, E, N, D, E, N, C, E$.સ્વરો $I, E, E, E, E$ છે (કુલ $5$ સ્વરો).વ્યંજનો $N, N, N, D, D, P, C$

Vedclass · Accepted Answer

$16800$

Vedclass · Answer

(A) $INDEPENDENCE$ શબ્દમાં $12$ અક્ષરો છે: $I, N, D, E, P, E, N, D, E, N, C, E$.સ્વરો $I, E, E, E, E$ છે (કુલ $5$ સ્વરો).વ્યંજનો $N, N, N, D, D, P, C$ છે (કુલ $7$ વ્યંજનો).બધા સ્વરો સાથે હોવાથી,આપણે $(IEEEE)$ જૂથને એક એકમ તરીકે ગણીશું.હવે,આપણી પાસે $7$ વ્યંજનો + $1$ સ્વર જૂથ = $8$ એકમો છે.આ $8$ એકમોને ગોઠવવાની રીતો,જેમાં $N$ ત્રણ વાર અને $D$ બે વાર પુનરાવર્તિત થાય છે,તે $\frac{8!}{3!2!}$ છે.સ્વર જૂથ $(IEEEE)$ માં,$4$ $E$ સમાન છે. સ્વરોને ગોઠવવાની રીતો $\frac{5!}{4!} = 5$ છે.કુલ ગોઠવણીઓ = $\frac{8!}{3!2!} 	imes \frac{5!}{4!} = 16800$.

$INDEPENDENCE$ શબ્દના અક્ષરોની એવી કેટલી ગોઠવણીઓ શક્ય છે જેમાં બધા જ સ્વરો હંમેશા સાથે આવે?

Similar Questions

જો ${}^n P_r = {}^{(n-1)} P_r + x \cdot {}^{(n-1)} P_{(r-1)}$,$\forall n, r \in N$ અને $r \leq n$ હોય,તો $x =$

$0, 2, 4, 6, 8$ અંકોનો ઉપયોગ કરીને,કોઈપણ સંખ્યામાં એક કરતા વધુ વખત અંક ન આવે તે રીતે,$5$ અંકની કેટલી સંખ્યાઓ બનાવી શકાય?

$0, 1, 2, 3, 4, 5$ અંકોનો ઉપયોગ કરીને પુનરાવર્તન વગર બનાવી શકાય તેવી $5$ વડે વિભાજ્ય પાંચ અંકની સંખ્યાઓની સંખ્યા કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module